1 моль разреженного гелия участвует в циклическом процессе 1–2–3–4–1, график которого изображён на рисунке в координатах P – T

Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа: $PV = \nu RT$. Отсюда объем $V = \frac{\nu RT}{P}$. Так как количество газа $\nu = 1$ моль, то $V \propto \frac{T}{P}$. ### Анализ процессов в координатах P-T: 1. **Процесс 1–2:** Изобарный процесс ($P = P_0 = const$). Температура растет от $T_0$ до $3T_0$. Следовательно, объем прямо пропорционален $T$ и тоже растет. В P-V это горизонтальная линия вправо. 2. **Процесс 2–3:** Процесс проходит через начало координат ($P/T = const$). Это изохорный процесс ($V = const$). Давление растет от $P_0$ до $2P_0$, температура от $3T_0$ до $6T_0$. В P-V это вертикальная линия вверх. 3. **Процесс 3–4:** Изобарный процесс ($P = 2P_0 = const$). Температура падает от $6T_0$ до $2T_0$. Объем уменьшается. В P-V это горизонтальная линия влево. 4. **Процесс 4–1:** Процесс проходит через начало координат ($P/T = const$). Это изохорный процесс ($V = const$). Давление падает от $2P_0$ до $P_0$, температура от $2T_0$ до $T_0$. В P-V это вертикальная линия вниз. ### Определение работы: Работа газа в изобарном процессе равна $A = P\Delta V$. Из уравнения $PV = \nu RT$ следует $\Delta V = \frac{\nu R \Delta T}{P}$. Тогда $A = P \cdot \frac{\nu R \Delta T}{P} = \nu R \Delta T$. 1. **Работа газа в процессе 1–2:** $A_{12} = \nu R (T_2 - T_1) = 1 \cdot R \cdot (3T_0 - T_0) = 2RT_0$. 2. **Работа внешних сил в процессе 3–4:** Работа газа $A_{34} = \nu R (T_4 - T_3) = 1 \cdot R \cdot (2T_0 - 6T_0) = -4RT_0$. Работа внешних сил равна модулю этой работы: $|A'_{34}| = |A_{34}| = 4RT_0$. 3. **Отношение:** $\frac{|A'_{34}|}{A_{12}} = \frac{4RT_0}{2RT_0} = 2$. **Ответ:** Работа внешних сил в процессе 3–4 в 2 раза больше работы газа в процессе 1–2.