В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Фотография

Ответ ассистента

Это задача на арифметическую прогрессию. Дано: Количество рядов $n = 14$. Количество мест в первом ряду $a_1 = 16$. Разность прогрессии $d = 2$ (так как в каждом следующем ряду на 2 места больше). Нам нужно найти сумму всех мест в амфитеатре, то есть сумму первых 14 членов арифметической прогрессии $S_{14}$. Формула суммы арифметической прогрессии: $S_n = \frac{2a_1 + d(n - 1)}{2} \cdot n$ Подставим известные значения: $S_{14} = \frac{2 \cdot 16 + 2 \cdot (14 - 1)}{2} \cdot 14$ $S_{14} = \frac{32 + 2 \cdot 13}{2} \cdot 14$ $S_{14} = \frac{32 + 26}{2} \cdot 14$ $S_{14} = \frac{58}{2} \cdot 14$ $S_{14} = 29 \cdot 14 = 406$ Ответ: 406

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи