1. Земледелец на расчищенном склоне холма выращивает мускатный орех. Какова площадь, отведённая под посевы? Ответ дайте в квадратных метрах.

1. Условие задачи №1 неполное (отсутствуют данные о размерах склона), решить невозможно. 2. Высота склона $H = 5$ м, горизонтальное проложение $L = 12$ м. Тангенс угла наклона $\text{tg } \alpha = \frac{H}{L} = \frac{5}{12} \approx 0,4166... \approx 0,42$. Уклон в процентах: $0,4166... \times 100\% \approx 41,67\%$. Так как $41,67\% < 50\%$, условие удовлетворяется. Ответ: 0,42; да. 3. Первоначальная площадь по проекции на горизонтальную плоскость равна $S_{orig} = 12$ м (вдоль горизонтали, предположим, ширина 1 м для простоты, т.к. она сокращается). После устройства террас (ступенек) горизонтальная проекция площади остается той же, но фактическая посевная площадь (длина ступеней) равна сумме длин всех горизонтальных площадок ступеней, которая в проекции равна длине основания $L = 12$ м. Однако, если мы рассматриваем площадь как поверхность, то при устройстве террас площадь посева сокращается. Склону $5$ м соответствует длина гипотенузы $\sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ м. Площадь сократилась с 13 м до 12 м (вдоль линии склона). Процент сокращения: $\frac{13 - 12}{13} \times 100\% = \frac{1}{13} \times 100\% \approx 7,7\%$. Ответ: 7,7%. 4. Из задачи №1 мы не знаем точную площадь, но по рисунку из задачи №2 площадь участка, который можно засеять, составляет 12 м$^2$ (если ширина участка 1 м). Если принять посевную площадь за 12 м$^2$: Всего риса: $12 \times 800$ г = $9600$ г = $9,6$ кг. При шлифовке теряется $17\%$, остается $100\% - 17\% = 83\%$. Масса белого риса: $9,6 \times 0,83 = 7,968$ кг. Ответ: 7,968 кг (расчет для площади 12 м$^2$). 5. Для получения максимума урожая выбираем наибольшие значения для каждого урожая: - 1-й урожай (июнь): Рис (800 г/м$^2$) > Кукуруза (750 г/м$^2$). Выбираем Рис. - 2-й урожай (сентябрь): Пшено (650 г/м$^2$) > Рис (600 г/м$^2$). Выбираем Пшено. Сумма с 1 м$^2$: $800 + 650 = 1450$ г = $1,45$ кг. На 12 м$^2$: $1,45 \times 12 = 17,4$ кг. Ответ: 17,4 кг. 6. $1 \frac{1}{12} : (1 \frac{13}{18} - 2 \frac{5}{9}) = \frac{13}{12} : (\frac{31}{18} - \frac{23}{9}) = \frac{13}{12} : (\frac{31}{18} - \frac{46}{18}) = \frac{13}{12} : (-\frac{15}{18}) = \frac{13}{12} : (-\frac{5}{6}) = \frac{13}{12} \times (-\frac{6}{5}) = -\frac{13 \times 6}{12 \times 5} = -\frac{13}{2 \times 5} = -\frac{13}{10} = -1,3$. Ответ: -1,3.