1. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена:

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся формулами сокращенного умножения: 1) $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$ 2) $(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$ 1) а) $4a^2 + 4ab + b^2 = (2a)^2 + 2 \cdot 2a \cdot b + b^2 = (2a + b)^2$ б) $4a^2 - 4ab + b^2 = (2a)^2 - 2 \cdot 2a \cdot b + b^2 = (2a - b)^2$ 2) а) $\frac{9}{16}a^2 - 2ab + \frac{16}{9}b^2 = (\frac{3}{4}a)^2 - 2 \cdot \frac{3}{4}a \cdot \frac{4}{3}b + (\frac{4}{3}b)^2 = (\frac{3}{4}a - \frac{4}{3}b)^2$ б) $\frac{1}{4}a^2 + ab + b^2 = (\frac{1}{2}a)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}a \cdot b + b^2 = (\frac{1}{2}a + b)^2$ 3) а) $a^2b^2 + 2ab + 1 = (ab)^2 + 2 \cdot ab \cdot 1 + 1^2 = (ab + 1)^2$ б) $b^2 - 2a^2b + a^4 = b^2 - 2 \cdot b \cdot a^2 + (a^2)^2 = (b - a^2)^2$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи