Найдите углы x и y при параллельных прямых a и b, если один из углов равен 117°.

Question

Вопрос:

Найдите углы x и y при параллельных прямых a и b, если один из углов равен 117°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения воспользуемся свойствами углов при параллельных прямых: 1. Угол $117^\circ$ и угол, смежный с ним на той же прямой, в сумме дают $180^\circ$. Найдем смежный угол: $180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$. 2. Угол $x$ является **соответственным** углом к углу $117^\circ$ (они оба лежат «внутри» и справа от секущей, в соответствующих позициях). Согласно свойствам параллельных прямых, соответственные углы равны. Значит, $x = 117^\circ$. 3. Угол $y$ и угол $x$ лежат на одной прямой и образуют развернутый угол, поэтому они смежные. Их сумма равна $180^\circ$. Значит, $y = 180^\circ - x = 180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$. Также можно заметить, что угол $y$ и угол $117^\circ$ — **внутренние односторонние** углы. Но здесь $y$ находится на одной прямой с углом, смежным к $117^\circ$. Проще всего увидеть, что $y$ вертикален с углом, равным $180^\circ - 117^\circ = 63^\circ$. **Ответ:** $x = 117^\circ, y = 63^\circ$.

Найдите углы x и y при параллельных прямых a и b, если один из углов равен 117°.

Ответ ассистента

Другие решения