3. Реши уравнение. (x^2 - 2x) / (x + 4) = 3 / (x + 4)

Question

Вопрос:

3. Реши уравнение. (x^2 - 2x) / (x + 4) = 3 / (x + 4)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения данного уравнения нужно учесть область допустимых значений (ОДЗ) и приравнять числители, так как знаменатели одинаковы. Уравнение: $\frac{x^2 - 2x}{x + 4} = \frac{3}{x + 4}$ 1. ОДЗ: Знаменатель не может быть равен нулю, значит, $x + 4 \neq 0$, следовательно, $x \neq -4$. 2. Приравниваем числители: $x^2 - 2x = 3$ 3. Переносим все в левую часть для получения квадратного уравнения: $x^2 - 2x - 3 = 0$ 4. Решаем через дискриминант или по теореме Виета: $D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16 = 4^2$ $x_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3$ $x_2 = \frac{2 - 4}{2} = -1$ Оба корня удовлетворяют условию $x \neq -4$. **Ответ: 3; -1.**

3. Реши уравнение. (x^2 - 2x) / (x + 4) = 3 / (x + 4)

Ответ ассистента

Другие решения