Решите системы уравнений: 1) а) {x+y=5, x-y=7; б) {a-b=1, a+b=-5; в) {2n+m=5, 2n-m=11.

Допущение: В задании под номером 1 требуется решить системы уравнений. ### Решение задания 1 **а)** $\begin{cases} x + y = 5, \\ x - y = 7; \end{cases}$ Сложим уравнения: $(x + x) + (y - y) = 5 + 7 \Rightarrow 2x = 12 \Rightarrow x = 6$. Подставим $x = 6$ в первое уравнение: $6 + y = 5 \Rightarrow y = 5 - 6 = -1$. **Ответ: (6; -1).** **б)** $\begin{cases} a - b = 1, \\ a + b = -5; \end{cases}$ Сложим уравнения: $2a = -4 \Rightarrow a = -2$. Подставим $a = -2$ во второе уравнение: $-2 + b = -5 \Rightarrow b = -5 + 2 = -3$. **Ответ: (-2; -3).** **в)** $\begin{cases} 2n + m = 5, \\ 2n - m = 11; \end{cases}$ Сложим уравнения: $4n = 16 \Rightarrow n = 4$. Подставим $n = 4$ в первое уравнение: $2 \cdot 4 + m = 5 \Rightarrow 8 + m = 5 \Rightarrow m = -3$. **Ответ: n = 4, m = -3.**