Сократите дроби 2/6, 4/8, 3/9, 10/12, 12/24, 24/42, 36/42, 180/270, 100/500.

Привет! Давай решим задания из проверочной работы на странице 61. ### 1. Сократите дроби: Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. - $\frac{2}{6} = \frac{2:2}{6:2} = \frac{1}{3}$ - $\frac{4}{8} = \frac{4:4}{8:4} = \frac{1}{2}$ - $\frac{3}{9} = \frac{3:3}{9:3} = \frac{1}{3}$ - $\frac{10}{12} = \frac{10:2}{12:2} = \frac{5}{6}$ - $\frac{12}{24} = \frac{12:12}{24:12} = \frac{1}{2}$ - $\frac{24}{42} = \frac{24:6}{42:6} = \frac{4}{7}$ - $\frac{36}{42} = \frac{36:6}{42:6} = \frac{6}{7}$ - $\frac{180}{270} = \frac{180:90}{270:90} = \frac{2}{3}$ - $\frac{100}{500} = \frac{100:100}{500:100} = \frac{1}{5}$ ### 2. Какое число можно записать вместо $x$: - а) $\frac{x}{15} = \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{15} = \frac{3}{15} \Rightarrow x = 3$ - б) $\frac{10}{12} = \frac{5}{x} \Rightarrow \frac{5}{6} = \frac{5}{x} \Rightarrow x = 6$ - в) $\frac{8}{x} = \frac{2}{4} \Rightarrow \frac{8}{x} = \frac{8}{16} \Rightarrow x = 16$ - г) $\frac{18}{27} = \frac{x}{3} \Rightarrow \frac{2}{3} = \frac{x}{3} \Rightarrow x = 2$ ### 3. Какую часть часа составляют: В одном часе 60 минут. - 3 мин: $\frac{3}{60} = \frac{1}{20}$ часа - 5 мин: $\frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ часа - 15 мин: $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$ часа - 20 мин: $\frac{20}{60} = \frac{1}{3}$ часа - 25 мин: $\frac{25}{60} = \frac{5}{12}$ часа ### 4. Какую дробь сократили: Пусть искомая дробь $\frac{x}{y}$. - а) $\frac{x:10}{y:10} = \frac{3}{8} \Rightarrow x = 3 \cdot 10 = 30; y = 8 \cdot 10 = 80$. Искомая дробь $\frac{30}{80}$. - б) $\frac{x:9}{y:9} = \frac{7}{11} \Rightarrow x = 7 \cdot 9 = 63; y = 11 \cdot 9 = 99$. Искомая дробь $\frac{63}{99}$.