Вопрос:

На двух полках было 120 книг. Когда с первой полки переставили на вторую 56 книг, то книг на двух полках стало поровну. Сколько книг было на каждой полке сначала?

Фотография

Ответ ассистента

Пусть на первой полке было $x$ книг, а на второй — $y$ книг. 1. Всего на двух полках было 120 книг: $x + y = 120$. 2. Когда с первой полки переставили 56 книг на вторую, на первой стало $(x - 56)$ книг, а на второй $(y + 56)$ книг. 3. Книг на полках стало поровну: $x - 56 = y + 56$. Выразим $x$ из второго уравнения: $x = y + 56 + 56$, то есть $x = y + 112$. Подставим это значение в первое уравнение: $(y + 112) + y = 120$ $2y + 112 = 120$ $2y = 8$ $y = 4$ — книг на второй полке. Теперь найдем $x$: $x = 4 + 112 = 116$ — книг на первой полке. Проверка: $116 - 56 = 60$; $4 + 56 = 60$. Верно. **Ответ:** На первой полке было 116 книг, на второй — 4 книги.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи