От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 70 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй.

Пусть скорость первого теплохода равна $x$ км/ч. Тогда скорость второго теплохода равна $x + 8$ км/ч. Время, затраченное первым теплоходом на путь: $\frac{70}{x}$ часов. Время, затраченное вторым теплоходом на путь: $\frac{70}{x + 8}$ часов. Так как второй теплоход отправился на 1 час позже, но прибыл одновременно, он находился в пути на 1 час меньше. Составим уравнение: $\frac{70}{x} - \frac{70}{x + 8} = 1$ Приведем к общему знаменателю: $\frac{70(x + 8) - 70x}{x(x + 8)} = 1$ $\frac{70x + 560 - 70x}{x^2 + 8x} = 1$ $\frac{560}{x^2 + 8x} = 1$ $x^2 + 8x - 560 = 0$ Решим квадратное уравнение: $D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-560) = 64 + 2240 = 2304 = 48^2$ $x_1 = \frac{-8 + 48}{2} = \frac{40}{2} = 20$ $x_2 = \frac{-8 - 48}{2} = -28$ (не подходит, скорость должна быть положительной) Значит, скорость первого теплохода равна 20 км/ч. **Ответ: 20**