2 - 4y = 3(x - 2), 2(x + y) = 5y + 2,5

Question

Вопрос:

2 - 4y = 3(x - 2), 2(x + y) = 5y + 2,5

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений. Для начала раскроем скобки и упростим каждое из них. Система: $\begin{cases} 2 - 4y = 3(x - 2) \\ 2(x + y) = 5y + 2,5 \end{cases}$ 1. Раскрываем скобки: $\begin{cases} 2 - 4y = 3x - 6 \\ 2x + 2y = 5y + 2,5 \end{cases}$ 2. Переносим переменные в левую часть, а числа в правую: $\begin{cases} -3x - 4y = -6 - 2 \\ 2x + 2y - 5y = 2,5 \end{cases}$ $\begin{cases} -3x - 4y = -8 \\ 2x - 3y = 2,5 \end{cases}$ 3. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при $x$: $\begin{cases} -6x - 8y = -16 \\ 6x - 9y = 7,5 \end{cases}$ 4. Сложим уравнения: $(-6x + 6x) + (-8y - 9y) = -16 + 7,5$ $-17y = -8,5$ $y = \frac{-8,5}{-17} = 0,5$ 5. Подставим значение $y = 0,5$ во второе уравнение: $2x - 3(0,5) = 2,5$ $2x - 1,5 = 2,5$ $2x = 4$ $x = 2$ Ответ: $x = 2; y = 0,5$.

2 - 4y = 3(x - 2), 2(x + y) = 5y + 2,5

Ответ ассистента

Другие решения