92. Постройте график уравнения: а) 2x - 3y = 6; б) x/2 + y/3 = 1; в) x = -4; г) y = 2.

Привет! Давай разберем эти задачи на построение графиков линейных уравнений. ### Решение задачи 92 Чтобы построить график уравнения вида $ax + by = c$, удобно найти две точки, через которые проходит прямая (обычно это точки пересечения с осями $x$ и $y$). 1. **a) $2x - 3y = 6$** * Если $x=0$, то $-3y=6 \Rightarrow y=-2$. Точка $(0; -2)$. * Если $y=0$, то $2x=6 \Rightarrow x=3$. Точка $(3; 0)$. * Проводим прямую через $(0; -2)$ и $(3; 0)$. 2. **б) $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1$** * Если $x=0$, то $\frac{y}{3}=1 \Rightarrow y=3$. Точка $(0; 3)$. * Если $y=0$, то $\frac{x}{2}=1 \Rightarrow x=2$. Точка $(2; 0)$. * Проводим прямую через $(0; 3)$ и $(2; 0)$. 3. **в) $x = -4$** * Это вертикальная прямая, проходящая через все точки, где $x$ равен $-4$. Параллельна оси $Oy$. 4. **г) $y = 2$** * Это горизонтальная прямая, проходящая через все точки, где $y$ равен $2$. Параллельна оси $Ox$. ### Решение задачи 93 Если произведение множителей равно нулю, то хотя бы один из них равен нулю. 1. **a) $(x - y)(x + y) = 0$** * Уравнение распадается на два: $x - y = 0$ (или $y = x$) и $x + y = 0$ (или $y = -x$). * График представляет собой пару пересекающихся прямых, проходящих через начало координат. 2. **б) $(x - 3)(y + 1) = 0$** * Уравнение распадается на два: $x - 3 = 0$ (или $x = 3$) и $y + 1 = 0$ (или $y = -1$). * График представляет собой две перпендикулярные прямые: вертикальную $x=3$ и горизонтальную $y=-1$. Они пересекаются в точке $(3; -1)$.