328. За 3 волейбольных и 4 футбольных мяча заплатили 200 руб. После того, как футбольный мяч подешевел на 20%, а волейбольный подорожал на 10%, за один футбольный и один волейбольный мячи заплатили 50 руб. Какова была начальная цена каждого мяча?

Пусть $x$ руб. — начальная цена волейбольного мяча, а $y$ руб. — начальная цена футбольного мяча. 1. По условию, за 3 волейбольных и 4 футбольных мяча заплатили 200 руб.: $3x + 4y = 200$ 2. После изменения цен футбольный мяч подешевел на 20%, его цена стала $y - 0,2y = 0,8y$. Волейбольный мяч подорожал на 10%, его цена стала $x + 0,1x = 1,1x$. 3. За один футбольный и один волейбольный мяч стали платить 50 руб.: $0,8y + 1,1x = 50$ 4. Составим и решим систему уравнений: $\begin{cases} 3x + 4y = 200 \\ 1,1x + 0,8y = 50 \end{cases}$ Умножим второе уравнение на 5, чтобы уравнять коэффициенты при $y$: $\begin{cases} 3x + 4y = 200 \\ 5,5x + 4y = 250 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(5,5x - 3x) + (4y - 4y) = 250 - 200$ $2,5x = 50$ $x = 20$ Найдем $y$, подставив $x=20$ в первое уравнение: $3 \cdot 20 + 4y = 200$ $60 + 4y = 200$ $4y = 140$ $y = 35$ **Ответ:** начальная цена волейбольного мяча — 20 руб., футбольного — 35 руб.