1. Найдите значение выражения: 1) (11/24 + 3/16) · 48; 2) (1/7 + 1/4 - 3/14) · 28; 3) (3/26 + 5/39) · 13; 4) (11/45 - 8/75) · 90.

### 1. Найдите значение выражения: 1) $\left( \frac{11}{24} + \frac{3}{16} \right) \cdot 48 = \frac{11}{24} \cdot 48 + \frac{3}{16} \cdot 48 = 11 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 22 + 9 = 31$ 2) $\left( \frac{1}{7} + \frac{1}{4} - \frac{3}{14} \right) \cdot 28 = \frac{1}{7} \cdot 28 + \frac{1}{4} \cdot 28 - \frac{3}{14} \cdot 28 = 4 + 7 - 6 = 5$ 3) $\left( \frac{3}{26} + \frac{5}{39} \right) \cdot 13 = \frac{3}{26} \cdot 13 + \frac{5}{39} \cdot 13 = \frac{3}{2} + \frac{5}{3} = \frac{9}{6} + \frac{10}{6} = \frac{19}{6} = 3 \frac{1}{6}$ 4) $\left( \frac{11}{45} - \frac{8}{75} \right) \cdot 90 = \frac{11}{45} \cdot 90 - \frac{8}{75} \cdot 90 = 11 \cdot 2 - 8 \cdot \frac{6}{5} = 22 - \frac{48}{5} = 22 - 9 \frac{3}{5} = 12 \frac{2}{5}$ ### 2. Найдите произведение, используя распределительное свойство умножения: 1) $5 \frac{1}{9} \cdot 4 = (5 + \frac{1}{9}) \cdot 4 = 20 + \frac{4}{9} = 20 \frac{4}{9}$ 2) $8 \cdot 1 \frac{2}{31} = 8 \cdot (1 + \frac{2}{31}) = 8 + \frac{16}{31} = 8 \frac{16}{31}$ 3) $6 \frac{3}{8} \cdot 8 = (6 + \frac{3}{8}) \cdot 8 = 48 + 3 = 51$ 4) $4 \cdot 3 \frac{3}{16} = 4 \cdot (3 + \frac{3}{16}) = 12 + \frac{12}{16} = 12 + \frac{3}{4} = 12 \frac{3}{4}$ ### 3. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) $4 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{4}{7} + 1 \frac{2}{9} \cdot 2 \frac{4}{7} = 2 \frac{4}{7} \cdot (4 \frac{2}{9} + 1 \frac{2}{9}) = \frac{18}{7} \cdot 5 \frac{4}{9} = \frac{18}{7} \cdot \frac{49}{9} = 2 \cdot 7 = 14$ 2) $2 \frac{5}{6} \cdot 6 \frac{2}{3} + \frac{3}{10} \cdot 6 \frac{2}{3} - 6 \frac{2}{3} \cdot 1 \frac{1}{3} = 6 \frac{2}{3} \cdot (2 \frac{5}{6} + \frac{3}{10} - 1 \frac{1}{3})$ $\frac{20}{3} \cdot (2 \frac{5}{6} - 1 \frac{2}{6} + \frac{3}{10}) = \frac{20}{3} \cdot (1 \frac{3}{6} + \frac{3}{10}) = \frac{20}{3} \cdot (1 \frac{1}{2} + \frac{3}{10}) = \frac{20}{3} \cdot (1 \frac{5}{10} + \frac{3}{10}) = \frac{20}{3} \cdot 1 \frac{8}{10} = \frac{20}{3} \cdot \frac{18}{10} = 2 \cdot 6 = 12$ ### 4. Упростите выражение: 1) $\frac{11}{18}b - \frac{5}{18}b = \frac{6}{18}b = \frac{1}{3}b$ 2) $\frac{5}{14}y + \frac{9}{28}y = \frac{10}{28}y + \frac{9}{28}y = \frac{19}{28}y$ 3) $\frac{5}{18}c + \frac{7}{24}c - \frac{11}{36}c = \frac{20}{72}c + \frac{21}{72}c - \frac{22}{72}c = \frac{19}{72}c$ 4) $2 \frac{7}{16}y + 3 \frac{5}{20}y + 1 \frac{3}{8}y = 2 \frac{7}{16}y + 3 \frac{1}{4}y + 1 \frac{3}{8}y = 2 \frac{7}{16}y + 3 \frac{4}{16}y + 1 \frac{6}{16}y = (2+3+1) + \frac{7+4+6}{16} = 6 \frac{17}{16} = 7 \frac{1}{16}y$