Докажите, что существует натуральное число x такое, что (2x+7x):5=27.

Привет! Давай разберем задания из твоей самостоятельной работы. ### Задание 1 Нужно доказать, что существует натуральное число $x$, для которого верно равенство $(2x + 7x) : 5 = 27$. 1. Упростим выражение в скобках: $2x + 7x = 9x$. 2. Получаем уравнение: $9x : 5 = 27$. 3. Умножим обе части уравнения на 5: $9x = 27 \cdot 5 = 135$. 4. Разделим на 9: $x = 135 : 9 = 15$. Число 15 — натуральное. Утверждение доказано. ### Задание 2 Определим истинность высказываний при заданных значениях переменных. a) $12x - 30y = 1$ при $x = 5, y = 2$ Подставим значения: $12 \cdot 5 - 30 \cdot 2 = 60 - 60 = 0$. Так как $0 \neq 1$, данное предложение **ложное**. б) $3x - y > 20$ при $x = 3, y = 1$ Подставим значения: $3 \cdot 3 - 1 = 9 - 1 = 8$. Так как $8$ не больше $20$ ($8 < 20$), данное предложение **ложное**. ### Задание 3 Докажем или опровергнем утверждения. a) $\frac{2}{5}$ от $40$ равны $100$. Найдем $\frac{2}{5}$ от $40$: $(40 : 5) \cdot 2 = 8 \cdot 2 = 16$. $16 \neq 100$. Утверждение **ложно**. б) Число, $25\%$ которого составляет $15$, равно $60$. Если $25\%$ (это $\frac{1}{4}$ части) равно $15$, то всё число: $15 \cdot 4 = 60$. Утверждение **истинно**. в) Число $2$ составляет $\frac{2}{3}$ от $30$. Найдем $\frac{2}{3}$ от $30$: $(30 : 3) \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20$. Так как $2 \neq 20$, утверждение **ложно**.