Одна из сторон треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если периметр равен 174 см.

### Решение задачи 15 Пусть первая сторона треугольника равна $x$ см. Тогда: - Вторая сторона равна $7x$ см (так как первая в 7 раз меньше). - Третья сторона равна $x + 66$ см (так как первая на 66 см меньше). Периметр треугольника — это сумма всех его сторон. По условию он равен 174 см: $x + 7x + (x + 66) = 174$ Решим уравнение: $9x + 66 = 174$ $9x = 174 - 66$ $9x = 108$ $x = 108 / 9$ $x = 12$ Теперь найдем остальные стороны: 1. Первая сторона: $12$ см. 2. Вторая сторона: $12 \times 7 = 84$ см. 3. Третья сторона: $12 + 66 = 78$ см. Проверка: $12 + 84 + 78 = 174$ см. Верно. **Ответ: 12 см, 84 см, 78 см.** ### Решение задачи 16 Пусть двузначное число имеет вид $10a + b$, где $a$ — цифра десятков, $b$ — цифра единиц. Если зачеркнули цифру единиц $b$, осталось число $a$. По условию число уменьшилось в 31 раз: $10a + b = 31a$ $b = 31a - 10a$ $b = 21a$ Так как $b$ — это одна цифра (от 0 до 9), а $a$ — цифра десятков (от 1 до 9), уравнение $b = 21a$ невозможно, так как $a$ не может быть равно 0, а при $a=1$ $b$ уже равно 21. Если зачеркнули цифру десятков $a$, осталось число $b$. По условию: $10a + b = 31b$ $10a = 30b$ $a = 3b$ Подберем значения: - Если $b=1$, то $a=3$. Число 31. Зачеркнули 3, осталось 1. $31 / 1 = 31$. Подходит! - Если $b=2$, то $a=6$. Число 62. Зачеркнули 6, осталось 2. $62 / 2 = 31$. Подходит! - Если $b=3$, то $a=9$. Число 93. Зачеркнули 9, осталось 3. $93 / 3 = 31$. Подходит! **Ответ: Зачеркнули цифру десятков (3, 6 или 9), получив числа 31, 62 или 93.**