Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол 20°. Найдите углы ромба.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть дан ромб $ABCD$. Диагональ $AC$ делит угол $A$ пополам (по свойству диагоналей ромба). 1. Диагональ образует со стороной угол $20^\circ$. Значит, угол $\angle CAD = 20^\circ$. 2. Так как диагональ — биссектриса, то весь угол ромба $\angle A = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$. 3. Углы, прилежащие к одной стороне ромба, в сумме дают $180^\circ$. Тогда второй угол ромба $\angle B = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$. У ромба противоположные углы равны. Значит, углы ромба равны $40^\circ, 140^\circ, 40^\circ, 140^\circ$. **Ответ:** $40^\circ$ и $140^\circ$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи