До царя дошла весть, кто-то из трех богатырей убил Змея Горыныча. Приказал царь им явиться ко двору. Молвили богатыри: Илья Муромец: - Змея убил Добрыня Никитич. Добрыня Никитич: - Змея убил Алеша Попович. Алеше Попович: - Я убил Змея. Известно, что только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. Кто убил Змея?

Для решения задачи разберем каждое высказывание, предположив, кто из богатырей мог убить Змея. По условию, только один богатырь сказал правду, а двое слукавили. 1. Предположим, что правду сказал **Илья Муромец**. Тогда Змея убил **Добрыня Никитич**. Но в этом случае слова Добрыни (про Алешу) и слова Алеши (про самого себя) оказались бы ложью, что возможно. Однако если Добрыня убил Змея, то получается, что двое сказали неправду, а один — правду. Но проверим остальные варианты, чтобы убедиться. 2. Предположим, что правду сказал **Добрыня Никитич**. Тогда Змея убил **Алеша Попович**. Но тогда слова Алеши («Я убил Змея») тоже оказались бы правдой. Получается, что двое сказали правду, а по условию правду сказал только один. Этот вариант не подходит. 3. Предположим, что правду сказал **Алеша Попович**. Тогда Змея убил **Алеша Попович**. В этом случае: - Илья сказал: «Змея убил Добрыня» — это ложь (так как убил Алеша). - Добрыня сказал: «Змея убил Алеша» — это ложь (потому что мы рассматриваем ситуацию, где правду говорит только один человек, и мы уже допустили, что это Алеша. Но стоп, если Алеша убил змея, то слова Добрыни «Змея убил Алеша» становятся правдой. Значит, у нас опять два правдивых утверждения). Давайте перепроверим логику, так как в варианте 3 есть противоречие. Вернемся к началу. Если правду говорит **Илья Муромец** (Добрыня убил змея): - Илья (правда): Добрыня убил. - Добрыня (ложь): Алеша убил. - Алеша (ложь): Я убил. Все сходится: один прав, двое лгут. **Ответ: Змея убил Добрыня Никитич.**