586. На каком расстоянии от точки опоры надо приложить силу в 10 Н, чтобы уравновесить силу 45 Н, действующую на плечо рычага длиной в 0,15 м?

Question

Вопрос:

586. На каком расстоянии от точки опоры надо приложить силу в 10 Н, чтобы уравновесить силу 45 Н, действующую на плечо рычага длиной в 0,15 м?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### Задача 586 Для рычага условие равновесия: $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$. Дано: $F_1 = 10 \text{ Н}$, $F_2 = 45 \text{ Н}$, $l_2 = 0,15 \text{ м}$. Найти $l_1$: $l_1 = \frac{F_2 \cdot l_2}{F_1} = \frac{45 \cdot 0,15}{10} = \frac{6,75}{10} = 0,675 \text{ м}$. **Ответ:** 0,675 м. ### Задача 587 Балку можно рассматривать как рычаг, где точка опоры — один конец балки, а сила тяжести приложена к центру балки (середина). Дано: $L = 10 \text{ м}$, $m = 500 \text{ кг}$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$. Вес балки $P = m \cdot g = 500 \cdot 10 = 5000 \text{ Н}$. Расстояние от точки опоры до центра масс $l_2 = L / 2 = 5 \text{ м}$. Длина рычага, на которую действует сила $F$ (на другом конце) $l_1 = L = 10 \text{ м}$. Уравнение рычага: $F \cdot l_1 = P \cdot l_2$. $F \cdot 10 = 5000 \cdot 5$ $F = \frac{25000}{10} = 2500 \text{ Н}$. **Ответ:** 2500 Н. ### Задача 588 Здесь палка — рычаг. Плечо (точка опоры) — плечо человека. Дано: $m = 5 \text{ кг}$, $g \approx 10 \text{ Н/кг}$, $l_{рука} = 0,4 \text{ м}$, $l_{узел} = 0,6 \text{ м}$. Вес узла $P = m \cdot g = 5 \cdot 10 = 50 \text{ Н}$. Условие равновесия: $F_{руки} \cdot l_{рука} = P \cdot l_{узел}$. $F_{руки} \cdot 0,4 = 50 \cdot 0,6$ $F_{руки} = \frac{30}{0,4} = 75 \text{ Н}$. Палка давит на плечо с силой, равной сумме сил, действующих вниз (вес узла + сила руки): $F_{давл} = P + F_{руки} = 50 + 75 = 125 \text{ Н}$. **Ответ:** 125 Н.

586. На каком расстоянии от точки опоры надо приложить силу в 10 Н, чтобы уравновесить силу 45 Н, действующую на плечо рычага длиной в 0,15 м?

Ответ ассистента

Другие решения