Найдите значение выражения 6,7 - 12,2.

Давай разберем задачи с этого листа: **6. Найдите значение выражения $6,7 - 12,2$.** $6,7 - 12,2 = -5,5$. **Ответ: -5,5** **7. Какое из чисел $\frac{67}{14}, \frac{76}{14}, \frac{85}{14}, \frac{93}{14}$ принадлежит отрезку $[5; 6]$?** Переведем границы отрезка к знаменателю 14: $5 = \frac{70}{14}$, $6 = \frac{84}{14}$. Нам нужно число от $\frac{70}{14}$ до $\frac{84}{14}$. Подходит $\frac{76}{14}$. Это число под номером 2. **Ответ: 2** **8. Найдите значение выражения $\frac{m^{11} \cdot (n^3)^6}{(m \cdot n)^{16}}$ при $m = 2$ и $n = \sqrt{7}$.** Раскроем скобки: $\frac{m^{11} \cdot n^{18}}{m^{16} \cdot n^{16}} = \frac{n^{18-16}}{m^{16-11}} = \frac{n^2}{m^5}$. Подставим значения: $\frac{(\sqrt{7})^2}{2^5} = \frac{7}{32} = 0,21875$. **Ответ: 0,21875** **9. Найдите корень уравнения $8 + 3(4 - x) = 2x + 7$.** $8 + 12 - 3x = 2x + 7$ $20 - 3x = 2x + 7$ $20 - 7 = 2x + 3x$ $13 = 5x$ $x = 2,6$. **Ответ: 2,6** **10. В некотором случайном опыте случайное событие $B$ имеет вероятность $0,37$. Найдите вероятность противоположного события.** Сумма вероятностей противоположных событий равна 1: $1 - 0,37 = 0,63$. **Ответ: 0,63** **11. Установите соответствие между функциями и их графиками.** А) $y = -\frac{1}{2}x^2$ — это парабола, ветви вниз (график 3). Б) $y = \sqrt{x}$ — это ветвь параболы (график 2). В) $y = -\frac{6}{x}$ — это гипербола в 2 и 4 четвертях (график 1). **Ответ: 321** **12. Пользуясь формулой $\frac{a}{\sin \alpha} = \frac{b}{\sin \beta}$, найдите величину $\sin \alpha$, если $a = 6, b = 5, \sin \beta = 0,2$.** $\sin \alpha = \frac{a \cdot \sin \beta}{b} = \frac{6 \cdot 0,2}{5} = \frac{1,2}{5} = 0,24$. **Ответ: 0,24** **13. Укажите решение системы неравенств:** $\begin{cases} -21 + 7x > 0 \\ 9 - 2x > -5 \end{cases}$ 1) $7x > 21 \Rightarrow x > 3$ 2) $-2x > -14 \Rightarrow x < 7$ Общее решение: $3 < x < 7$. Это соответствует варианту 2. **Ответ: 2**