1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Question

Вопрос:

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. На клетчатой бумаге один катет треугольника равен 3 клеткам, второй равен 4 клеткам. Больший катет равен 4. 2. Так как AD — биссектриса, она делит угол BAC пополам. Следовательно, угол BAD = 82 / 2 = 41 градус. 3. По теореме Пифагора гипотенуза c = $\sqrt{a^2 + b^2}$, где $a=15$, $b=20$. Имеем: $c = \sqrt{15^2 + 20^2} = \sqrt{225 + 400} = \sqrt{625} = 25$. 4. Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр окружности. Угол, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов, поэтому угол ACB = 90 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, находим угол ABC: 180 - 90 - 9 = 81 градус.

1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.

Ответ ассистента

Другие решения