Предприятие планирует 1 июня 2027 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8400 тыс. рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита

Question

Вопрос:

Предприятие планирует 1 июня 2027 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8400 тыс. рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи рассчитаем общую сумму выплат для каждого варианта. ### Вариант 1 Пусть $S = 8400$ тыс. рублей — сумма кредита, $x$ — сумма ежегодного платежа. 1. Через год долг станет $S \cdot 1,1 - x$. 2. Через два года долг станет $(S \cdot 1,1 - x) \cdot 1,1 - x = 0$. Раскроем скобки: $1,21S - 1,1x - x = 0$ $2,1x = 1,21 \cdot 8400$ $x = \frac{1,21 \cdot 8400}{2,1} = 1,21 \cdot 4000 = 4840$ (тыс. руб.) Общая сумма выплат: $2 \cdot 4840 = 9680$ (тыс. руб.) ### Вариант 2 Кредит на 2 года — это 8 кварталов. Ежеквартально долг уменьшается на равную сумму. 1. Сумма уменьшения основного долга: $\frac{8400}{8} = 1050$ (тыс. руб.) 2. Проценты начисляются на остаток долга каждый квартал (3% или 0,03). Сумма всех процентов: $0,03 \cdot (8400 + 7350 + 6300 + 5250 + 4200 + 3150 + 2100 + 1050) = 0,03 \cdot 37800 = 1134$ (тыс. руб.) Общая сумма выплат: $8400 + 1134 = 9534$ (тыс. руб.) ### Сравнение Вариант 2 выгоднее, так как $9534 < 9680$. Разница: $9680 - 9534 = 146$ (тыс. руб.) **Ответ: 146**

Предприятие планирует 1 июня 2027 года взять в банке кредит на 2 года в размере 8400 тыс. рублей. Банк предложил предприятию два различных варианта погашения кредита

Ответ ассистента

Другие решения