Известно, что в треугольнике ABC ∠C=90°, ∠A=30°, BC=7. Найдите AB.

Привет! Давай решим эти задачи через свойство прямоугольного треугольника с углом $30^\circ$. В 7 классе мы знаем, что катет, лежащий против угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. ### Задача 1 **Дано:** $\triangle ABC$, $\angle C = 90^\circ$, $\angle A = 30^\circ$, $BC = 7$. **Найти:** $AB$. **Решение:** Катет $BC$ лежит против угла $\angle A = 30^\circ$. По свойству прямоугольного треугольника: $BC = \frac{1}{2} \cdot AB$ $AB = 2 \cdot BC = 2 \cdot 7 = 14$. **Ответ: 14.** ### Задача 2 **Дано:** $\triangle ABC$, $\angle C = 90^\circ$, $\angle B = 60^\circ$, $AB = 15$. **Найти:** $BC$. **Решение:** Сумма углов треугольника $180^\circ$, значит $\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$. Так как $\angle A = 30^\circ$, катет $BC$ лежит против него. $BC = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7{,}5$. **Ответ: 7,5.**