Найдите значение выражения sqrt(16x^4 / y^10) при x = 8 и y = 2.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения нужно упростить его, а затем подставить значения переменных $x=8$ и $y=2$. 1. Используем свойство корня: корень из дроби равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя. $$\sqrt{\frac{16x^4}{y^{10}}} = \frac{\sqrt{16x^4}}{\sqrt{y^{10}}}$$ 2. Извлекаем корни: - $\sqrt{16} = 4$ - $\sqrt{x^4} = x^2$ (так как $x^2$ всегда положительно или ноль, модуль не нужен) - $\sqrt{y^{10}} = y^5$ (предполагая, что $y > 0$) Получаем выражение: $$\frac{4x^2}{y^5}$$ 3. Подставляем значения $x=8$ и $y=2$: $$\frac{4 \cdot 8^2}{2^5} = \frac{4 \cdot 64}{32}$$ 4. Вычисляем: $$\frac{256}{32} = 8$$ Ответ: 8

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи