1. Построй математическую модель условия задачи и дай ответ на поставленный вопрос. За 12 кг картофеля и 16 кг капусты заплатили 164 рубля. 1 кг картофеля стоит 7 рублей. Сколько стоит 1 кг капусты?

### 1. Построение математической модели Пусть $x$ — цена 1 кг капусты. Тогда стоимость картофеля: $12 \times 7 = 84$ рубля. Стоимость всей покупки: $84 + 16x = 164$. Решим уравнение: $16x = 164 - 84$ $16x = 80$ $x = 80 / 16$ $x = 5$ Ответ: 5 рублей стоит 1 кг капусты. ### 2. Решение задачи а) Масса картофеля: $38 \times 50 = 1900$ кг. Переведем в тонны: $1900 \text{ кг} = 1,9 \text{ тонны}$. $1,9 < 2$, значит, машина сможет увезти картофель. б) $1900 / 300 = 19 / 3 = 6$ дней (и $100$ кг останется на 7-й день). Ответ: а) сможет; б) на 6 дней (хватит на 6 полных дней). ### 3. Построение математической модели Исходная площадь $S = a \times b$. Новая длина: $(a - c)$. Новая ширина: $2b$. Новая площадь: $S_{new} = (a - c) \times 2b = 2ab - 2bc$. ### 4. Решение уравнения $8 \times (15 - d) = 64$ $15 - d = 64 / 8$ $15 - d = 8$ $d = 15 - 8$ $d = 7$ Ответ: $d = 7$. ### 5. Впиши неизвестные цифры Это задание имеет много вариантов ответа, приведем по одному примеру: а) Например: $99 + 98 = 197$ б) Например: $100 - 99 = 1$