Вариант 4. 1. Выполните умножение: а) (a-4)(a-2); б) (3x+1)(5x-6); в) (3y-2c)(y+6c); г) (b+3)(b^2+2b-2).

Question

Вопрос:

Вариант 4. 1. Выполните умножение: а) (a-4)(a-2); б) (3x+1)(5x-6); в) (3y-2c)(y+6c); г) (b+3)(b^2+2b-2).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Выполните умножение: а) $(a-4)(a-2) = a^2 - 2a - 4a + 8 = a^2 - 6a + 8$ б) $(3x+1)(5x-6) = 15x^2 - 18x + 5x - 6 = 15x^2 - 13x - 6$ в) $(3y-2c)(y+6c) = 3y^2 + 18yc - 2cy - 12c^2 = 3y^2 + 16yc - 12c^2$ г) $(b+3)(b^2+2b-2) = b^3 + 2b^2 - 2b + 3b^2 + 6b - 6 = b^3 + 5b^2 + 4b - 6$ 2. Разложите на множители: а) $2x(a-b)+a(a-b) = (a-b)(2x+a)$ б) $3x+3y+bx+by = 3(x+y) + b(x+y) = (x+y)(3+b)$ 3. Упростите выражение: $0,2y(5y^2-1)(2y^2+1) = 0,2y(10y^4 + 5y^2 - 2y^2 - 1) = 0,2y(10y^4 + 3y^2 - 1) = 2y^5 + 0,6y^3 - 0,2y$ 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) $3x-xy-3y+y^2 = x(3-y) - y(3-y) = (3-y)(x-y)$ б) $ax-ay+cy-cx-x+y = a(x-y) - c(x-y) - (x-y) = (x-y)(a-c-1)$ 5. Решение: Пусть стороны клумбы равны $x$ и $x+5$. Ширина дорожки 1 м. Размеры прямоугольника (клумба + дорожка): $(x+2)$ и $(x+5+2) = (x+7)$. Площадь дорожки = (Площадь общая) - (Площадь клумбы) = 26. $(x+2)(x+7) - x(x+5) = 26$ $x^2 + 7x + 2x + 14 - x^2 - 5x = 26$ $4x + 14 = 26$ $4x = 12$ $x = 3$ Стороны клумбы: 3 м и 3 + 5 = 8 м. **Ответ: 3 м, 8 м.**

Вариант 4. 1. Выполните умножение: а) (a-4)(a-2); б) (3x+1)(5x-6); в) (3y-2c)(y+6c); г) (b+3)(b^2+2b-2).

Ответ ассистента

Другие решения