Изображены ли на рисунке смежные углы? Если да, то выбери их.

### Решение задания 1 Смежные углы — это углы, у которых одна сторона общая, а две другие стороны являются дополнительными полупрямыми (образуют прямую линию). На рисунке прямая $OT$ и луч $RM$ (а также луч $RS$) образуют углы: - $\angle MRT$ и $\angle MRO$ — смежные, так как $OT$ — прямая, $R$ — общая вершина, $RM$ — общая сторона, а $RO$ и $RT$ — дополнительные полупрямые. - $\angle ORS$ и $\angle SRT$ — смежные, так как $OT$ — прямая, $R$ — общая вершина, $RS$ — общая сторона, а $RO$ и $RT$ — дополнительные полупрямые. Верный вариант из предложенных — это тот, где указаны пары углов, соответствующие определению смежных углов. К сожалению, на скриншоте нельзя отметить галочку, но правильным ответом является вариант, содержащий пары $\angle MRT$ и $\angle MRO$ (если они есть) или $\angle ORS$ и $\angle SRT$. Исходя из списка: **$\angle MRT$ и $\angle TRS$** — это смежные углы, так как они имеют общую сторону $RT$ и лежат на прямой $MT$ (если предположить, что $M, R, T$ лежат на одной прямой), либо пара $\angle ORS$ и $\angle SRT$. ### Решение задания 2 Для параллельных прямых, пересеченных секущей, действуют правила: 1. Вертикальные углы равны: $\angle 1 = \angle 3$, $\angle 2 = \angle 4$, $\angle 5 = \angle 7$, $\angle 6 = \angle 8$. 2. Смежные углы в сумме дают $180^\circ$: $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$. 3. Соответственные углы равны. Дано: $\angle 1 = 133^\circ$, $\angle 8 = 37^\circ$. * $\angle 1 = 133^\circ$ (дано) * $\angle 3 = \angle 1 = 133^\circ$ (вертикальные) * $\angle 2 = 180^\circ - 133^\circ = 47^\circ$ (смежные) * $\angle 4 = \angle 2 = 47^\circ$ (вертикальные) * $\angle 8 = 37^\circ$ (дано) * $\angle 6 = \angle 8 = 37^\circ$ (вертикальные) * $\angle 5 = 180^\circ - 37^\circ = 143^\circ$ (смежные) * $\angle 7 = \angle 5 = 143^\circ$ (вертикальные) **Ответ:** $\angle 1 = 133^\circ$; $\angle 2 = 47^\circ$; $\angle 3 = 133^\circ$; $\angle 4 = 47^\circ$; $\angle 5 = 143^\circ$; $\angle 6 = 37^\circ$; $\angle 7 = 143^\circ$; $\angle 8 = 37^\circ$.