Точка М не лежит на прямой m, а точки B и C лежат на прямой m. Известно, что ∠MBC = 80°, а ∠MCB = 90°. Какой из отрезков, MB или MC, является перпендикуляром, проведённым из точки M к прямой m?

### Решение заданий **Задание А** Прямая CD перпендикулярна прямой l; отрезок CD перпендикулярен прямой l; точка D — основание перпендикуляра. **Задание Б (Теорема)** Из точки, **не лежащей** на прямой, можно провести **перпендикуляр** к этой прямой, и притом только **один**. **Задание 1** а) Перпендикуляром к прямой PK является отрезок AD. б) Чтобы провести перпендикуляр из точки A к прямой PM, нужно приложить один катет чертёжного треугольника к прямой PM, а другой совместить с точкой A, и провести линию. Ответ: а) AD ⊥ PK, б) AH ⊥ PM (где H — точка пересечения перпендикуляра с прямой PM). **Задание 2** 1) По условию задачи M ∉ m, B ∈ m, ∠MBC = 80°, значит, отрезок MB не является перпендикуляром, проведённым из точки M к прямой m. 2) По условию задачи M ∉ m, C ∈ m, ∠MCB = 90°, значит, отрезок MC является перпендикуляром, проведённым из точки M к прямой m. **Задание 3** 1) По условию точка B ∉ a, BD ⊥ a и точка D ∈ a, поэтому отрезок BD является перпендикуляром, проведённым из точки B к прямой a. 2) Из точки B, не лежащей на прямой a, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один, поэтому ∠BCD = 90°. **Задание В (Определение)** Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной **стороны**, называется **медианой** треугольника. **Задание Г (Определение)** Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой **на противоположной** стороны, называется **биссектрисой** треугольника.