Задание 1. Дано: ∠ZTB = ∠VTB, ∠TBZ = ∠TBV ZB = 14 см (рис. 1). Докажите равенство треугольников Δ ZTB и Δ VTB, VB = 14 см.

Question

Вопрос:

Задание 1. Дано: ∠ZTB = ∠VTB, ∠TBZ = ∠TBV ZB = 14 см (рис. 1). Докажите равенство треугольников Δ ZTB и Δ VTB, VB = 14 см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай докажем равенство треугольников. Мы воспользуемся вторым признаком равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). ### Решение: **Дано:** $\angle ZTB = \angle VTB$ $\angle TBZ = \angle TBV$ $ZB = 14$ см **Доказать:** $\triangle ZTB = \triangle VTB$, $VB = 14$ см **Доказательство:** 1. Рассмотрим $\triangle ZTB$ и $\triangle VTB$. 2. У них есть общая сторона $TB$ (она является стороной для обоих треугольников). 3. По условию $\angle ZTB = \angle VTB$ (сторона $TB$ лежит между ними). 4. По условию $\angle TBZ = \angle TBV$ (сторона $TB$ лежит между ними). 5. Следовательно, $\triangle ZTB = \triangle VTB$ по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). 6. Так как треугольники равны, то все соответствующие элементы равны, значит, $VB = ZB = 14$ см. **Ответ:** Что и требовалось доказать.

Задание 1. Дано: ∠ZTB = ∠VTB, ∠TBZ = ∠TBV ZB = 14 см (рис. 1). Докажите равенство треугольников Δ ZTB и Δ VTB, VB = 14 см.

Ответ ассистента

Другие решения