Задание 5. Решите систему уравнений: 1) {(x+6y)^2=7y, (x+6y)^2=7x

$Задание 5. Решите систему уравнений: 1) {(x+6y)^2=7y, (x+6y)^2=7x$

Фотография

Ответ ассистента

Допущение: решаем первое уравнение из Задания 5. Задание 5 (1): $\begin{cases} (x+6y)^2=7y \\ (x+6y)^2=7x \end{cases}$ Так как левые части уравнений равны, приравниваем правые: $7y = 7x \Rightarrow y = x$ Подставим $y = x$ в первое уравнение: $(x+6x)^2 = 7x$ $(7x)^2 = 7x$ $49x^2 - 7x = 0$ $7x(7x - 1) = 0$ 1) $7x = 0 \Rightarrow x_1 = 0$. Тогда $y_1 = 0$. 2) $7x - 1 = 0 \Rightarrow x_2 = \frac{1}{7}$. Тогда $y_2 = \frac{1}{7}$. **Ответ: (0; 0), (\frac{1}{7}; \frac{1}{7})**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи