Упростите выражение (2x + y)(2x - y) - (x - y)^2.

Question

Вопрос:

Упростите выражение (2x + y)(2x - y) - (x - y)^2.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для упрощения выражения воспользуемся формулами сокращенного умножения: 1. $(2x + y)(2x - y)$ — это разность квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. В нашем случае: $(2x)^2 - y^2 = 4x^2 - y^2$ 2. $(x - y)^2$ — это квадрат разности: $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. В нашем случае: $x^2 - 2xy + y^2$ 3. Подставим полученные результаты в исходное выражение: $(4x^2 - y^2) - (x^2 - 2xy + y^2)$ 4. Раскроем скобки, учитывая знак минус перед второй частью: $4x^2 - y^2 - x^2 + 2xy - y^2$ 5. Приведем подобные слагаемые: $(4x^2 - x^2) + 2xy + (-y^2 - y^2) = 3x^2 + 2xy - 2y^2$ **Ответ: 3x^2 + 2xy - 2y^2**

Упростите выражение (2x + y)(2x - y) - (x - y)^2.

Ответ ассистента

Другие решения