Придумайте ещё несколько заданий по такому типу, с производной

Конечно! В твоём примере показано нахождение производной функции координаты $x(t)$ по времени $t$, что физически означает поиск мгновенной скорости $v(t) = x'(t)$, а затем вычисление значения скорости в заданный момент времени $t = 38$. Вот несколько подобных заданий для тренировки: 1. Дана функция координаты тела: $x(t) = \frac{1}{3}t^3 - t^2 + 5t - 10$. Найди скорость тела в момент времени $t = 5$. 2. Материальная точка движется по закону $x(t) = \frac{1}{4}t^4 - 2t^2 + 7$. Вычисли скорость в момент времени $t = 4$. 3. Закон движения тела задан формулой $x(t) = 2t^3 - 6t^2 + t$. Найди мгновенную скорость в момент времени $t = 10$. **Решение примера 1 (для самопроверки):** 1. Находим производную: $x'(t) = (\frac{1}{3}t^3 - t^2 + 5t - 10)' = \frac{1}{3} \cdot 3t^2 - 2t + 5 = t^2 - 2t + 5$. 2. Подставляем $t = 5$: $x'(5) = 5^2 - 2 \cdot 5 + 5 = 25 - 10 + 5 = 20$. **Ответ: 20.**