Попробуй вставить в пустые клетки квадрата буквы слова «ПРИНЦ» так, чтобы в строках, столбцах и по диагоналям буквы не повторялись.

### Задание №5 Чтобы заполнить квадрат $5 \times 5$ буквами слова «ПРИНЦ» без повторений в строках, столбцах и по диагоналям, нужно расставить их по принципу латинского квадрата. | | | | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **И** | **Ц** | **Р** | **Н** | **П** | | **Н** | **П** | **Ц** | **Р** | **И** | | **П** | **Р** | **И** | **Н** | **Ц** | | **Р** | **Н** | **П** | **И** | **Ц** | | **Ц** | **И** | **Н** | **П** | **Р** | --- ### Задание №6 Для решения проверим общее количество крестиков через строки и через столбцы. Оно должно совпадать. **а) В каждой строке 3 крестика, в каждом столбце — 2.** 1. Считаем по строкам: $4 \text{ строки} \times 3 \text{ крестика} = 12 \text{ крестиков}$. 2. Считаем по столбцам: $6 \text{ столбцов} \times 2 \text{ крестика} = 12 \text{ крестиков}$. Количество совпадает ($12 = 12$), значит, это **возможно**. Пример расстановки: | Х | Х | Х | | | | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | Х | | | Х | Х | | | | Х | | Х | | Х | | | | Х | | Х | Х | **б) В каждой строке 4 крестика, в каждом столбце — 3.** 1. Считаем по строкам: $4 \text{ строки} \times 4 \text{ крестика} = 16 \text{ крестиков}$. 2. Считаем по столбцам: $6 \text{ столбцов} \times 3 \text{ крестика} = 18 \text{ крестиков}$. Количество не совпадает ($16 \neq 18$), значит, это **невозможно**. **Ответ: а) да; б) нет.**