В.3. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (6;8), (3;8).

Question

Вопрос:

В.3. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (6;8), (3;8).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся формулой площади трапеции: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — длины оснований, $h$ — высота. 1. Вершины трапеции: $A(1; 1)$, $B(10; 1)$, $C(6; 8)$, $D(3; 8)$. 2. Найдем длины оснований. Основания лежат на параллельных прямых $y=1$ и $y=8$. - Длина основания $AB$ (на прямой $y=1$): $|10 - 1| = 9$. - Длина основания $CD$ (на прямой $y=8$): $|6 - 3| = 3$. 3. Высота $h$ трапеции — это расстояние между прямыми $y=1$ и $y=8$: $h = |8 - 1| = 7$. 4. Площадь: $S = \frac{9 + 3}{2} \cdot 7 = \frac{12}{2} \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42$. **Ответ: 42**

В.3. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (6;8), (3;8).

Ответ ассистента

Другие решения