Найдите произведение крайних и средних членов каждой пропорции.

Привет! Давай разберемся с пропорциями. Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов ($a : b = c : d \implies a \cdot d = b \cdot c$). ### Задание 1 Допишем таблицу: * **№5:** $\frac{3}{5} : \frac{9}{15} = \frac{6}{10} : \frac{18}{30}$. * Крайние: $\frac{3}{5} \cdot \frac{18}{30} = \frac{3 \cdot 18}{5 \cdot 30} = \frac{54}{150} = 0,36$. * Средние: $\frac{9}{15} \cdot \frac{6}{10} = \frac{54}{150} = 0,36$. * **№6:** $8 : 14 = 4 : 7$. * Крайние: $8 \cdot 7 = 56$. * Средние: $14 \cdot 4 = 56$. * **№7:** $4,2 : 3 = 2,1 : 1,5$. * Крайние: $4,2 \cdot 1,5 = 6,3$. * Средние: $3 \cdot 2,1 = 6,3$. Вывод: во всех примерах произведения равны, значит, это верные пропорции. ### Задание 2 2) $27 : 18 = 3 : 2$ $27 \cdot 2 = 54$; $18 \cdot 3 = 54$. $54 = 54$ — верно, пропорция. 3) $3 : 7 = 9 : 21$ $3 \cdot 21 = 63$; $7 \cdot 9 = 63$. $63 = 63$ — верно, пропорция. 4) $20 : 40 = 1 : 2$ $20 \cdot 2 = 40$; $40 \cdot 1 = 40$. $40 = 40$ — верно, пропорция. 5) $8 : 20 = 2 : 5$ $8 \cdot 5 = 40$; $20 \cdot 2 = 40$. $40 = 40$ — верно, пропорция. 6) $0,5 : 2 = 1 : 4$ $0,5 \cdot 4 = 2$; $2 \cdot 1 = 2$. $2 = 2$ — верно, пропорция. 7) $5 : 7 = 2,5 : 3,5$ $5 \cdot 3,5 = 17,5$; $7 \cdot 2,5 = 17,5$. $17,5 = 17,5$ — верно, пропорция. 8) $0,3 : 10 = 0,9 : 30$ $0,3 \cdot 30 = 9$; $10 \cdot 0,9 = 9$. $9 = 9$ — верно, пропорция.