1. Найдите значение выражения -3x^2+7 при x=-5.

Привет! Давай разберем твою контрольную работу. Вот решения по пунктам: 1. Найдите значение выражения $-3x^2 + 7$ при $x = -5$: $-3 \cdot (-5)^2 + 7 = -3 \cdot 25 + 7 = -75 + 7 = -68$. 2. Выполните действия: а) $a^8 \cdot a^{16} = a^{8+16} = a^{24}$. б) $a^{16} : a^4 = a^{16-4} = a^{12}$. в) $(a^3)^5 = a^{3 \cdot 5} = a^{15}$. г) $(2a)^3 = 2^3 \cdot a^3 = 8a^3$. 3. Упростите выражение: а) $3a^2b \cdot (-2a^3b^4) = 3 \cdot (-2) \cdot a^{2+3} \cdot b^{1+4} = -6a^5b^5$. б) $(-3a^3b^2)^3 = (-3)^3 \cdot (a^3)^3 \cdot (b^2)^3 = -27a^9b^6$. 4. Постройте график функции $y = x^2$. Для построения возьмем точки: $(-3, 9), (-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4), (3, 9)$. По графику: - при $x = 2,5$ значение $y = (2,5)^2 = 6,25$. - при $x = -2,5$ значение $y = (-2,5)^2 = 6,25$. :::div .chart-container @chart-1::: 5. Вычислите: $\frac{49^4 \cdot 7^5}{7^{12}}$: $49^4 = (7^2)^4 = 7^8$. $\frac{7^8 \cdot 7^5}{7^{12}} = \frac{7^{8+5}}{7^{12}} = \frac{7^{13}}{7^{12}} = 7^{13-12} = 7^1 = 7$. 6. Упростите выражение: а) $4\frac{1}{6}a^5b^5 \cdot (-1\frac{1}{5}a^5b)^3 = \frac{25}{6}a^5b^5 \cdot (-( \frac{6}{5} )^3 a^{15} b^3) = \frac{25}{6}a^5b^5 \cdot (- \frac{216}{125} a^{15} b^3) = -(\frac{25}{6} \cdot \frac{216}{125}) a^{5+15} b^{5+3} = -(\frac{1}{1} \cdot \frac{36}{5}) a^{20} b^8 = -7,2a^{20}b^8$. б) $a^{m+1} \cdot a \cdot a^{3-m} = a^{m+1+1+3-m} = a^{m-m+1+1+3} = a^5$.