Вопрос:

В многоквартирном доме 126 квартир. Известно, что во всех подъездах дома одинаковое число этажей и на любом этаже каждого подъезда одинаковое число квартир (больше одной). Сколько этажей в этом доме, если число квартир на каждом этаже в подъезде в 2 раза меньше числа этажей в доме?

Фотография

Ответ ассистента

Вот решения для ваших задач: ### Задача 1 Пусть $x$ — число этажей. Тогда число квартир на этаже равно $x/2$ (так как оно в 2 раза меньше числа этажей). Общее число квартир вычисляется как: $\text{Количество подъездов} \cdot \text{Этажи} \cdot \text{Квартир на этаже} = 126$. Пусть $P$ — количество подъездов: $P \cdot x \cdot \frac{x}{2} = 126$ $P \cdot \frac{x^2}{2} = 126$ $P \cdot x^2 = 252$ Так как число квартир на этаже больше 1, то $x/2 > 1$, значит $x > 2$. Подберем такое четное число $x$, чтобы 252 делилось на $x^2$. Если $x=6$, то $x^2 = 36$. Проверяем: $252 / 36 = 7$. Это целое число (7 подъездов), условие соблюдено. **Ответ: 6** ### Задача 2 1. 6 «А» класс: 25 учеников. 2. 6 «В» класс: $25 - 3 = 22$ ученика. 3. 6 «Б» класс: найдем 20% от 25 учеников. $25 \cdot 0,2 = 5$ человек. Значит, в классе $25 - 5 = 20$ учеников. 4. Всего: $25 + 22 + 20 = 67$ учеников. **Ответ: 67** ### Задача 3 Число кратно 10, значит, оно имеет вид $10x$, где $x$ — цифра десятков. Если увеличить цифру десятков в 2 раза, число станет $10 \cdot (2x) = 20x$. Разница между новым и старым числом равна 10: $20x - 10x = 10$ $10x = 10$ $x = 1$ Значит, задуманное число — 10. **Ответ: 10**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи