Задание 9. В многоквартирном доме число квартир на каждом этаже в любом подъезде одинаковое и равно числу подъездов. На одном из подъездов висит табличка: «Подъезд 2, кв. 40–78». Сколько всего квартир в доме, если этажей в нём больше, чем подъездов?

Question

Вопрос:

Задание 9. В многоквартирном доме число квартир на каждом этаже в любом подъезде одинаковое и равно числу подъездов. На одном из подъездов висит табличка: «Подъезд 2, кв. 40–78». Сколько всего квартир в доме, если этажей в нём больше, чем подъездов?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ — количество подъездов в доме. По условию, количество квартир на каждом этаже также равно $x$. 1. На табличке написано: «Подъезд 2, кв. 40–78». Значит, во втором подъезде квартиры нумеруются с 40 по 78. - Это значит, что в первом подъезде было 39 квартир. - А во втором подъезде всего: $78 - 40 + 1 = 39$ квартир. 2. Пусть $y$ — количество этажей в доме. Так как в каждом подъезде $x$ этажей и на каждом этаже $x$ квартир, то в одном подъезде всего $x \cdot y$ квартир. 3. Мы знаем, что в одном подъезде 39 квартир. Значит, $x \cdot y = 39$. Число 39 можно разложить на множители: $1 \cdot 39$ или $3 \cdot 13$. - Вариант $1 \cdot 39$: подъездов ($x$) не может быть 1, так как в условии сказано «Подъезд 2». - Вариант $3 \cdot 13$: значит, в доме либо 3 подъезда (тогда этажей 13), либо 13 подъездов (тогда этажей 3). 4. В условии сказано, что этажей в доме больше, чем подъездов. Значит, подъездов $x = 3$, а этажей $y = 13$. 5. Всего в доме $x$ подъездов, и в каждом по $x \cdot y = 39$ квартир. Всего квартир: $3 \cdot 39 = 117$. Ответ: 117 квартир.

Ответ ассистента

Другие решения