6) 25^4 * 125^10 / 5^37

Question

Вопрос:

6) 25^4 * 125^10 / 5^37

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения этого выражения приведем все числа к основанию 5: 1) Заметим, что $25 = 5^2$, а $125 = 5^3$. 2) Подставим эти значения в выражение: $\frac{(5^2)^4 \cdot (5^3)^{10}}{5^{37}}$ 3) Воспользуемся свойством возведения степени в степень $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$: $\frac{5^{2 \cdot 4} \cdot 5^{3 \cdot 10}}{5^{37}} = \frac{5^8 \cdot 5^{30}}{5^{37}}$ 4) Воспользуемся свойством умножения степеней с одинаковым основанием $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$: $\frac{5^{8+30}}{5^{37}} = \frac{5^{38}}{5^{37}}$ 5) Воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $5^{38-37} = 5^1 = 5$ **Ответ: 5**

6) 25^4 * 125^10 / 5^37

Ответ ассистента

Другие решения