Дан график функции y = f(x). Сравните значения производной в точках x = -5 и x = 5

### Решение задачи 7 На графике функции $y=f(x)$ в точке $x = -5$ функция убывает (касательная наклонена вниз), значит производная $f'(-5) < 0$. В точке $x = 5$ функция возрастает (касательная наклонена вверх), значит производная $f'(5) > 0$. Следовательно, $f'(-5) < f'(5)$. **Ответ: 3** ### Решение задачи 8 На рисунке изображен график производной $y=f'(x)$. Функция возрастает там, где её производная положительна ($f'(x) > 0$), то есть график расположен выше оси $Ox$. 1. На интервале $(-7; 4)$ смотрим части графика, лежащие выше оси $Ox$. 2. График пересекает ось $Ox$ примерно в точках $-3$, $0$ и $2$ (примерно). 3. Положительные участки: промежуток примерно от $-3$ до $0$ и от $2$ до $4$. Итого 2 промежутка возрастания. **Ответ: 2** ### Решение задачи 9 На рисунке график функции $y=f(x)$ на интервале $(-7; 10)$. Нужно найти сумму точек экстремума на отрезке $[-4; 8]$. Точки экстремума — это точки, где функция меняет характер монотонности (пики и впадины). На отрезке $[-4; 8]$ находим значения $x$ для точек экстремума: - $x = -3$ - $x = -1$ - $x = 1$ - $x = 3$ - $x = 5$ - $x = 7$ Сумма: $(-3) + (-1) + 1 + 3 + 5 + 7 = 12$. **Ответ: 2**