1. Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Привет! Давай разберем вопросы из твоего билета. ### 1. Тригонометрические функции, их свойства и графики Основные тригонометрические функции: $\sin x$, $\cos x$, $\operatorname{tg} x$, $\operatorname{ctg} x$. * **$y = \sin x$:** * Область определения: $(-\infty; +\infty)$. * Множество значений: $[-1; 1]$. * Период: $2\pi$. * Функция нечетная ($\sin(-x) = -\sin x$), график симметричен относительно начала координат. * **$y = \cos x$:** * Область определения: $(-\infty; +\infty)$. * Множество значений: $[-1; 1]$. * Период: $2\pi$. * Функция четная ($\cos(-x) = \cos x$), график симметричен относительно оси $Oy$. * **$y = \operatorname{tg} x$:** * Область определения: все действительные числа, кроме $x = \frac{\pi}{2} + \pi n$. * Множество значений: $(-\infty; +\infty)$. * Период: $\pi$. * **$y = \operatorname{ctg} x$:** * Область определения: все действительные числа, кроме $x = \pi n$. * Множество значений: $(-\infty; +\infty)$. * Период: $\pi$. ### 2. Взаимное расположение плоскостей в пространстве Две плоскости в пространстве могут располагаться следующим образом: 1. **Параллельные:** плоскости не имеют общих точек. Это происходит, если нормальные векторы плоскостей коллинеарны (пропорциональны). 2. **Пересекающиеся:** имеют общую прямую, по которой они пересекаются. 3. **Совпадающие:** все точки одной плоскости лежат в другой (по сути, одна и та же плоскость). **Параллельность двух плоскостей:** Две плоскости параллельны тогда и только тогда, когда две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Также признак параллельности: плоскости параллельны, если они имеют параллельные нормальные векторы $\vec{n_1}$ и $\vec{n_2}$, то есть их координаты пропорциональны: $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}$.