Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.

Question

Вопрос:

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для нахождения объёма правильной треугольной призмы воспользуемся формулой: $V = S_{осн} \cdot h$ 1. Найдём площадь основания ($S_{осн}$). В основании лежит правильный треугольник со стороной $a = 2$. Формула площади равностороннего треугольника: $S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$. $S_{осн} = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4 \sqrt{3}}{4} = \sqrt{3}$ 2. Теперь найдём объём, умножив площадь основания на высоту призмы ($h = 4\sqrt{3}$): $V = \sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3} = 4 \cdot 3 = 12$ **Ответ: 12**

Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.

Ответ ассистента

Другие решения