1 {6x+1<5x+8 4x-5<=5x+1

Давай решим эти системы линейных неравенств. Буду записывать решение по очереди для каждой системы из двух столбцов (слева и справа). ### Столбец 1 **1.** $\begin{cases} 6x+1 < 5x+8 \\ 4x-5 \le 5x+1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 7 \\ -x \le 6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 7 \\ x \ge -6 \end{cases} \Rightarrow x \in [-6; 7)$ **2.** $\begin{cases} 10x > 8x \\ 5x-6 < 3x+2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > 0 \\ 2x < 8 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 0 \\ x < 4 \end{cases} \Rightarrow x \in (0; 4)$ **3.** $\begin{cases} 6(x+3)-2(x-4) \ge 16-2x \\ 10x-8 > 11-(12-5x) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 6x+18-2x+8 \ge 16-2x \\ 10x-8 > 11-12+5x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x+26 \ge 16-2x \\ 5x > 7 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 6x \ge -10 \\ x > 1.4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge -1.6(6) \\ x > 1.4 \end{cases} \Rightarrow x > 1.4$ **4.** $\begin{cases} 1 \ge 2(x-1) \\ 12-10x \le 2x-6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 1 \ge 2x-2 \\ -12x \le -18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x \le 3 \\ x \ge 1.5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le 1.5 \\ x \ge 1.5 \end{cases} \Rightarrow x = 1.5$ ### Столбец 2 **1.** $\begin{cases} 4x+3 < 2x+5 \\ 6x-7 \le 7x+2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x < 2 \\ -x \le 9 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 1 \\ x \ge -9 \end{cases} \Rightarrow x \in [-9; 1)$ **2.** $\begin{cases} 17x > 3x \\ 8x-9 < 6x+3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 14x > 0 \\ 2x < 12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 0 \\ x < 6 \end{cases} \Rightarrow x \in (0; 6)$ **3.** $\begin{cases} 5(x+2)-3(x-3) \ge 15-2x \\ 12x-10 > 9-(10-3x) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x+10-3x+9 \ge 15-2x \\ 12x-10 > 9-10+3x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x+19 \ge 15-2x \\ 9x > 9 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x \ge -4 \\ x > 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge -1 \\ x > 1 \end{cases} \Rightarrow x > 1$ **4.** $\begin{cases} -16 \ge 32(x-1) \\ 8-6x \le 18x-4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -16 \ge 32x-32 \\ -24x \le -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 32x \le 16 \\ x \ge 0.5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le 0.5 \\ x \ge 0.5 \end{cases} \Rightarrow x = 0.5$