y = tgx / log5x

Привет! Ты начал правильно использовать правило дифференцирования дроби (частного): $(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$. Твоя запись верна, давай её оформим аккуратно. Дана функция: $y = \frac{\tan x}{\log_5 x}$ Применяем правило производной частного: $y' = \frac{(\tan x)' \cdot \log_5 x - \tan x \cdot (\log_5 x)'}{(\log_5 x)^2}$ Вспомним производные: 1. $(\tan x)' = \frac{1}{\cos^2 x}$ 2. $(\log_5 x)' = \frac{1}{x \ln 5}$ Подставляем: $y' = \frac{\frac{1}{\cos^2 x} \cdot \log_5 x - \tan x \cdot \frac{1}{x \ln 5}}{(\log_5 x)^2}$ Это выражение можно оставить в таком виде, либо немного упростить: $y' = \frac{\log_5 x}{\cos^2 x \cdot (\log_5 x)^2} - \frac{\tan x}{x \ln 5 \cdot (\log_5 x)^2}$ $y' = \frac{1}{\cos^2 x \log_5 x} - \frac{\tan x}{x \ln 5 (\log_5 x)^2}$ Твой ход мыслей на листке был верным!