1. Определи, какая из данных точек будет принадлежать графику функции y = 1 - 2x^2.

Привет! Давай разберем задания из твоего учебника. ### Задание 1 Проверим, подходит ли точка $(x; y)$ графику $y = 1 - 2x^2$: 1) $(-1; 3) ightarrow 1 - 2(-1)^2 = 1 - 2 = -1 \neq 3$. 2) $(3; -35) ightarrow 1 - 2(3)^2 = 1 - 18 = -17 \neq -35$. 3) $(-2; 17) ightarrow 1 - 2(-2)^2 = 1 - 8 = -7 \neq 17$. 4) $(-1; -1) ightarrow 1 - 2(-1)^2 = 1 - 2 = -1$. **Ответ: 4.** ### Задание 2 Решим уравнение $\frac{4}{x-2} = \frac{3}{4-x^2}$. Заметим, что $4-x^2 = -(x^2-4) = -(x-2)(x+2)$. Уравнение примет вид: $\frac{4}{x-2} = \frac{3}{-(x-2)(x+2)}$. Домножим на $(x-2)(x+2)$ (при условии $x \neq 2, x \neq -2$): $4(x+2) = -3$ $4x + 8 = -3$ $4x = -11$ $x = -2,75$. **Ответ: -2,75.** ### Задание 3 Преобразуем выражения: А) $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$ (соответствует 2). Б) $\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2}$ (соответствует 3). В) $\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = 2\sqrt{3}$ (соответствует 1). **Ответ: А-2, Б-3, В-1.** ### Задание 4 Пусть меньшее число $x$, тогда большее $x + 4$. Их произведение $x(x + 4) = 12$. $x^2 + 4x - 12 = 0$. По теореме Виета корни: $x_1 = -6, x_2 = 2$. Если $x = 2$, числа 2 и 6 (большее 6). Если $x = -6$, числа -6 и -2 (большее -2). Обычно в таких задачах подразумевают натуральные числа. **Ответ: 6.** ### Задание 5 В ромбе $ABCD$ диагонали делят углы пополам и пересекаются под прямым углом. Угол $\angle A = 140^\circ$. Тогда $\angle DAB = 140^\circ$. Диагональ $AC$ делит угол $A$ пополам: $\angle OAB = 140^\circ / 2 = 70^\circ$. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, значит $\angle AOB = 90^\circ$. Сумма углов треугольника $180^\circ$. $\angle ABO = 180^\circ - (90^\circ + 70^\circ) = 20^\circ$. **Ответ: $90^\circ, 70^\circ, 20^\circ$.**