Вопрос:

lim_{x -> 0} (4x^3 - 3x) / (x^3 + 2x)

$lim_{x -> 0} (4x^3 - 3x) / (x^3 + 2x)$

Фотография

Ответ ассистента

Давай разберем этот предел: $$\lim_{x \to 0} \frac{4x^3 - 3x}{x^3 + 2x}$$ 1. Сначала попробуем подставить $x = 0$ вместо $x$ в выражение. Мы получим неопределенность вида $\frac{0}{0}$. 2. Чтобы раскрыть эту неопределенность, вынесем $x$ за скобки в числителе и знаменателе: $$\lim_{x \to 0} \frac{x(4x^2 - 3)}{x(x^2 + 2)}$$ 3. Теперь мы можем сократить дробь на $x$ (так как $x \to 0$, но не равен нулю): $$\lim_{x \to 0} \frac{4x^2 - 3}{x^2 + 2}$$ 4. Теперь можно подставить $x = 0$ в полученное выражение: $$\frac{4(0)^2 - 3}{(0)^2 + 2} = \frac{0 - 3}{0 + 2} = -\frac{3}{2} = -1,5$$ Ответ: $-1,5$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

lim_{x -&gt; 0} (4x^3 - 3x) / (x^3 + 2x)

Ответ ассистента

Другие решения

lim_{x -> 0} (4x^3 - 3x) / (x^3 + 2x)