1) Вычислить: 1) cos 765°; 2) sin 19π/6.

Question

Вопрос:

1) Вычислить: 1) cos 765°; 2) sin 19π/6.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1) Вычислим значение выражения $\cos 765^\circ$: Используем периодичность функции косинус (период $360^\circ$): $\cos 765^\circ = \cos(2 \cdot 360^\circ + 45^\circ) = \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$. **Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$** 2) Вычислим значение выражения $\sin \frac{19\pi}{6}$: Выделим целое число периодов ($2\pi$): $\frac{19\pi}{6} = \frac{18\pi + \pi}{6} = 3\pi + \frac{\pi}{6} = 2\pi + \pi + \frac{\pi}{6}$. Используем формулу приведения: $\sin(2\pi + \alpha) = \sin \alpha$, значит $\sin(2\pi + \pi + \frac{\pi}{6}) = \sin(\pi + \frac{\pi}{6})$. По формуле приведения для $\pi$: $\sin(\pi + \alpha) = -\sin \alpha$. $\sin(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\sin \frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2}$. **Ответ: $-0,5$**

1) Вычислить: 1) cos 765°; 2) sin 19π/6.

Ответ ассистента

Другие решения