1. Найди: а) НОД (18; 24); б) НОК (18; 24); в) НОД (12; 20; 36); г) НОК (15; 25; 20).

Привет! Давай разберем эти задачи на НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное). **1. Найди:** а) НОД(18; 24) Разложим на множители: $18 = 2 \cdot 3 \cdot 3$, $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$. Общие множители: $2$ и $3$. НОД $= 2 \cdot 3 = 6$. б) НОК(18; 24) Возьмем большее число $24$ и будем умножать его, пока не разделится на $18$: $24$ (не делится), $48$ (не делится), $72$ ($72 : 18 = 4$). НОК $= 72$. в) НОД(12; 20; 36) Разложим: $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$, $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$, $36 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$. Общие множители для всех трех: $2$ и $2$. НОД $= 2 \cdot 2 = 4$. г) НОК(15; 25; 20) Разложим: $15 = 3 \cdot 5$, $25 = 5 \cdot 5$, $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$. НОК $= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 300$. **2. Маленькая коробка — 24 карандаша, большая — 30 карандашей.** Нужно найти НОК(24; 30), так как количество карандашей должно делиться и на $24$, и на $30$. Разложим числа: $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$ НОК $(24; 30) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 120$. **Ответ:** 120 карандашей.