8.32. Постройте график функции y = -3x + 6.

### Решение задания 8.32 Функция: $y = -3x + 6$. **а) Построение графика:** График — прямая. Найдем две точки: - Если $x = 0$, то $y = -3 \cdot 0 + 6 = 6$. Точка $(0; 6)$. - Если $y = 0$, то $0 = -3x + 6 \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$. Точка $(2; 0)$. Через эти точки проводим прямую. **б) Решение уравнения $-3x + 6 = 0$:** $-3x = -6$ $x = 2$ Ответ: 2. **в) Решение неравенства $-3x + 6 > 0$:** $-3x > -6$ При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: $x < 2$ Ответ: $x < 2$ (или $(-\infty; 2)$). **г) Решение неравенства $-3x + 6 < 0$:** $-3x < -6$ $x > 2$ Ответ: $x > 2$ (или $(2; +\infty)$). :::.chart-container @chart-8_32::: ### Решение задания 8.33 Функция: $y = 2x - 6$. **а) Решение уравнения $2x - 6 = 0$:** $2x = 6$ $x = 3$ Ответ: 3. **б) Решение неравенства $y < 0$ (при каких $x$ функция принимает отрицательные значения):** $2x - 6 < 0$ $2x < 6$ $x < 3$ Ответ: $x < 3$. **в) Решение неравенства $2x - 6 > 0$:** $2x > 6$ $x > 3$ Ответ: $x > 3$. **г) Решение неравенства $2x - 6 \leqslant 0$:** $2x \leqslant 6$ $x \leqslant 3$ Ответ: $x \leqslant 3$.