1 - cosα/(tgα+cosα)+cos²α

Допущение: выражение записано как $\frac{1 - \cos\alpha}{\operatorname{tg}\alpha + \cos\alpha} + \cos^2\alpha$. Однако, судя по структуре, это скорее всего упрощение выражения или доказательство тождества. Если предположить, что нужно упростить выражение $\frac{1 - \cos\alpha}{\operatorname{tg}\alpha} + \cos\alpha$, то решение будет таким: 1. Используем определение тангенса: $\operatorname{tg}\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$. 2. Подставляем в выражение: $\frac{1 - \cos\alpha}{\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}} + \cos\alpha = (1 - \cos\alpha) \cdot \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} + \cos\alpha$ 3. Приводим к общему знаменателю: $\frac{\cos\alpha - \cos^2\alpha + \cos\alpha \cdot \sin\alpha}{\sin\alpha} = \frac{\cos\alpha(1 - \cos\alpha + \sin\alpha)}{\sin\alpha} = \operatorname{ctg}\alpha(1 - \cos\alpha + \sin\alpha)$ Если же в задаче опечатка и имелось в виду выражение типа $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$, пожалуйста, уточни условие, так как текущая запись затруднительна для однозначного упрощения.